Question

Протон в магнитном поле с индукцией 0,01 тл описал окружность радиусом 10см. найдите скорость протона

Answer 1

Вам тупо формулы? Или с обоснованием?

По 2-му закону Ньютона F = ma, где F - сумма сил действующих на тело, а ma - произведение массы тела на его ускорение.
Из кинематики известно, что a = v²/R (формула для ускорения)
На заряд, движущийся в магнитном поле (далее м.п.) действует одна единственная сила - сила Лоренца. Fл = q*B*v (для случая, когда магнитная индукция перпендикулярна скорости протона)
Тогда мы имеем?
Fл = F = ma  =>  Fл = ma   =>   q*B*v = m*v²/R  ... Пока все ясно? Здесь q - заряд протона, B - индукция м.п., v - скорость протона, m - его масса, а R - радиус окружности, по которой он движется.
Всем известно, что заряд протона (q) равен 1,6 * 10⁻¹⁹ Кл (Кулона)
,а масса протона (m) равна 1,67 * 10⁻²⁷ кг
Из условия задачи дано, что
Магнитная индукция (B) равна 0,01 Тл (Тесла)
Радиус окружности (R) равен 10 см = 0,1 м

Осталось выразить от сюда v (скорость) и уравнение решено!

q*B*v = m*v²/R
q*B*R = m*v
v = q*B*R/m
Числа подставьте сами! (У меня получилось примерно 100 км/с)

Answer 2

Finding the Speed of the Proton in a Magnetic Field

To find the speed of the proton, we can use the formula for the centripetal force acting on the proton as it moves in a circle within the magnetic field.

Given Data

- Magnetic field induction (B): 0.01 T - Radius of the circle (r): 10 cm = 0.1 m

Formula for Centripetal Force in a Magnetic Field

The centripetal force acting on a charged particle moving in a circle within a magnetic field is given by the formula: \[ F_c = \frac{mv^2}{r} \] Where: - \( F_c \) = Centripetal force - \( m \) = Mass of the particle - \( v \) = Velocity of the particle - \( r \) = Radius of the circle

The force experienced by a charged particle moving in a magnetic field is given by: \[ F = qvB \] Where: - \( F \) = Magnetic force - \( q \) = Charge of the particle - \( v \) = Velocity of the particle - \( B \) = Magnetic field induction

Equating the Forces

Equating the centripetal force to the magnetic force, we get: \[ \frac{mv^2}{r} = qvB \]

Solving for Velocity (v)

Solving for \( v \), we get: \[ v = \frac{qBr}{m} \]

Substituting Given Values

Substituting the given values: - \( B = 0.01 \, T \) - \( r = 0.1 \, m \) - \( q \) (charge of the proton) = \( 1.6 \times 10^{-19} \, C \) - \( m \) (mass of the proton) = \( 1.67 \times 10^{-27} \, kg \)

We can calculate the velocity of the proton using the given formula.

Calculating the Velocity

\[ v = \frac{(1.6 \times 10^{-19} \, C) \times (0.01 \, T) \times (0.1 \, m)}{1.67 \times 10^{-27} \, kg} \]

After performing the calculation, the velocity of the proton can be determined.