Question

Груз массой 2 кг подвешен на пружине жесткостью 200 Н/м. Определите длину растянутой пружины, если ее длина в недеформированном состоянии равна 0,3 м, а пружина с грузом поднимается с ускорением 5 м/с2, направленным вверх.

Answer 1

Максимальное ускорение соответсвует максимальной силе, действующей на груз:
F = m a = 2 * 10 = 200 H
максимальная сила соответствует макисмальной деформации
F = kx (закон гука) ; x = F / k = 200 / 200 = 1 м
потенциальная энергия деформированной пружины равна кинетической энергии тела:
kx^2 / 2 = mv^2/2

v = x * sqrt(k/m) = 1 * sqrt(200 / 2) = sqrt(100) = 10 м / с