Question

В электрический чайник налили некоторое количество воды с температурой t0=20∘t0=20∘ и включили в электрическую сеть. Вода закипела через время T=3.0T=3.0 мин после включения. В течение какого времени с момента закипания вся вода выкипит? Удельная теплоемкость воды 4.20⋅1034.20⋅103 Дж / (кг ⋅⋅ град), удельная теплота парообразования воды 2.24⋅1062.24⋅106 Дж/кг. Считайте, что мощность нагревателя чайника постоянна, а вся теплота, выделившаяся в нагревателе, расходовалась на нагрев или парообразование воды. Испарением воды в процессе нагревания чайника пренебречь. Время выкипания воды выразите в минутах, округлите до десятых и введите в поле ответа.

Answer 1

T1=20 град
T2=100 град
t1=3 мин=3*60 сек.
c=4200 Дж.
λ=2.24*10^6 Дж.
t2=?

Теплота затраченная на закипание воды = теплоемкость воды* массу воды* изменение температуры
Qv=с*m*(T2-T1)
Теплота выделившаяся на нагревательном элементе для закипания воды = мощность нагревателя * время нагревания
Qn=P*t1
Так как Qv=Qn , можно найти мощность нагревателя
с*m*(T2-T1)=P*t1
P=с*m*(T2-T1)/t1
Теплота необходимая для выпаривания воды=масса воды* удельную теплоту парообразования
Qvip=m*λ
Тогда для выпаривания нужно потратить теплоты нагревателя
Qnvip=P*t2 = t2*с*m*(T2-T1)/t1
Напишем уравнение
t2*с*m*(T2-T1)/t1 = m*λ
отсюда время выпаривания.
t2= (m*λ)/(с*m*(T2-T1)/t1)
t2= (t1*λ)/(с*(T2-T1))=(3*60*2.24*10^6)/(4200*(100-20))=1.2*10^3 сек=20 мин