Question

Сосуд полностью наполнен водой. В каком случае из сосуда больше выльется воды: при погружении 1 кг меди или 1 кг алюминия?

Answer 1

Как показал Архимед в своём известном эксперименте по определению качества золотых слитков - объём вытесненной жидкости равен объему погруженного в жидкость тела. Таким образом, воды из сосуда выльется больше в случае большего по объему тела. Нам осталось только определить объемы 1 кг меди и 1 кг алюминия.

Объем тела $V$ может быть найден по формуле
$V = m/\rho,$
где $m$ - масса тела, а $\rho$ - плотность тела. Из справочной таблицы можем найти, что плотность меди равна $\rho_{Cu} = 8900$ кг/м³, а плотность алюминия - $\rho_{Al} = 2700$ кг/м³. Масса алюминия и масса меди $m = 1$ кг.

Рассчитаем объемы. Объем 1 кг меди:
$V_{Cu} = \dfrac{m}{\rho_{Cu}} = \dfrac{1}{8900}.$
Объем 1 кг алюминия:
$V_{Al} = \dfrac{m}{\rho_{Al}} = \dfrac{1}{2700}.$

Таким образом,
$\dfrac{1}{2700} \ \textgreater \ \dfrac{1}{8900} \to V_{Al} \ \textgreater \ V_{Cu}$,
то есть 1 кг алюминия вытеснит больше воды, чем 1 кг меди.

Ответ: 1 кг алюминия вытеснит больше воды.