Question

В 3 литра воды при 60 градусах долили воду при 20 градусах, получив при этом воду в 40 градусов. Сколько воды долили?

Answer 1

                                                               Задача №1 
Дано:                                    
V1=3 л                                    
t1= 60°С
 t2=20°С 
t=40°С 
Найти V2=? 
Решение 
Уравнение теплового баланса  Q1+Q2 =0
где,  Q1 -количество теплоты, отданное горячей водой          
Q2 -количество теплоты, полученное холодной водой 
Q1 =c*m1*(t - t1), где 
c - удельная теплоемкость воды
m1 - масса горячей воды
 t1 – температура горячей воды
 t -температура теплового равновесия 
Массу горячей воды вычислим  по следующей формуле  m1=V1*ρ, где 
V1  - объём горячей воды, а ρ  - плотность воды, тогда 
Q1 =c*V1* ρ *(t - t1)   

Q2 =c*V2* ρ ( t - t2), где 
m2 - масса холодной воды
t2 – холодной воды 
Подставим значение и решим уравнение:    
Q1+Q2 = Q1 =c*V1* ρ *(t - t1)+ c *ρ *V2*( t - t2)= 0 
c*ρ((V1(t - t1)+ V2*( t - t2))=0 
Сократим с и ρ, получаем 
V1*(t - t1) + V2*(t - t2)=0 
Вычислим из уравнения количество холодной воды V2
V1*(t - t1)+ V2*( t - t2)=0
V2*( t - t2)= -V1*(t - t1)
V2=(-V1*(t - t1))/ ( t - t2)= ( -3*( 40 - 60) ) / ( 40 - 20)=(-120+180)/20=60/20=3 (л)
Ответ: объём воды, которую долили, составляет 3л.