Question

Во время изменения силы тока в катушке, индуктивность которой = 0.11 Гн, в 5.13 раз, энергия магнитного поля изменилась на 16.2 Дж. Найти начальное значение энергии и силы тока!

Answer 1

Дано:

L=0.11 Гн

$\frac{I1}{I2}=5.13$ раз

 W=12.2 Дж

 Найти

W1 - ?

I1-?

Решение

$W_{1}=\frac{L\cdot I_{1}^2}{2};\\W_{2}=\frac{L\cdot I_{2}^2}{2} \\W=W_{2}-W_{1}=\frac{L\cdot I_{2}^2}{2}-\frac{L\cdot I_{1}^2}{2} \\W=\frac{L}{2}(I_{2}^2-I_{1}^2)$

$\\W=\frac{L}{2}(5.13^2\cdot I_{1}^2-I_{1}^2) \\\\W=\frac{L\cdot I_{1}^2}{2}(5.13^2-1) \\I_{1}=\sqrt[]{\frac{2\cdot W}{L\cdot (5.13^2-1)}}=2.9 \\W_{1}=0.463$