Question

Масса Земли = 5.9742 × 1024 килограмма, а масса Луны = 7.36 × 1022 килограмма. Если расстояние между геометрическими центрами Земли и Луны составляет 384400 км, определите расстояние от центра Земли до центра масс системы Земля-Луна.

Answer 1

дано
m1 = 5.9742 × 10^24 кг
m2 =7.36 × 10^22 кг
L = 384400 км,
определите
расстояние от центра Земли до центра масс системы Земля-Луна.
обозначим  это расстояние Х
РЕШЕНИЕ
уравнение моментов
Mз = Mл
m1*g*X = m2*g*(L-X)
m1*X = m2*(L-X)
m1*X = m2*L-m2X
m1*X +m2*X =m2*L
X(m1+m2) = m2*L
X = L * m2 /(m1+m2) =384400 * 7.36 × 1022 / (5.9742 × 1024 + 7.36 × 1022) =
  = 4678 км
ОТВЕТ 4678 км