Question

Велосипедист начал свое движение из состояния покоя и в течение первых 4 с двигался с ускорением 1 м/с2; затем в течение 0,1 мин он двигался равномерно и последние 20 м — равнозамедленно до остановки. Найти среднюю скорость за все время движения.

Answer 1

Найдем перемещение велосипедиста
S=V₀t+at²/2
перемещение за первые 4 секунды
S=1*4²/2=8 м
Скорость, которую развил велосипедист за 4 секунды
V=at
V=1*4=4 м/c
перемещение за 0.1*60=6 секнд
S=Vt
S=4*6=24 м
Весь путь велосипедиста
S=S₁+S₂+S₃
S=8+24+20=52 м
Найдём время, которое он двигался равнозамедленно
S=V₀t-at²/2
V=V₀-at
V=0
V₀=4 м/c
at=V₀
S=V₀t-V₀t/2
S=V₀t/2
t=2S/V₀
t=2*20/4=10 секунд
Найдём общее время движения велосипедиста
t=t₁+t₂+t₃
t=4+6+10=20 с
Vср=S/t
Vср=52/20=2.6 м/c