Question

На поверхность воды капают раствор подсолнечного масла в бензине. Сначала на поверхности воды образуется круглое радужное пятно, затем бензин испаряется, пятно исчезает. Посыпание поверхности воды тальком через тонкое ситечко позволяет обнаружить границы невидимого до того масляного пятна диаметром 20 см. Оцените по этим данным размер молекул масла в бензине 0.1% (по объёму), а объём капли бензина 0.05 мл. Плотность бензина и масла примерно равны.

Answer 1

Задачу можно решить из предположения, что масленной пятно растягивается по водной поверхности до тех пор, пока его толщина не длостигает размера одной молекулы λ.

Тогда конечный объём пятна должен быть равен начальному объёму масла.

Обозначив объём капли, как V и концентрацию масла, как η, мы можем записать, что:

Vη = Vo ,    где Vo – объём пятна.

Объём пятна Vo = Sλ ,    где S – площадь пятна.

S = πD²/4 ;

Vη = πλD²/4 ;

λ = 4Vη/[πD²] ≈ 4 * 0.05 см³ 0.001 / [ π 400 см² ] ≈ 5/π нм ;


ОТВЕТ: λ ≈ 1.59 нм .