Question

Груз массой 500 кг находится на плоскости с углом наклона к горизонту альфа = 15°. Чтобы сообщить грузу движение вниз с ускорением 1 м/с^2, необходимо приложить силу F под углом бетта = 30° к горизонту. Определите величину этой силы, если коэффициент трения = 0,2.

Answer 1

Сила трения:
Fтр = μ(mgCosα - FCos(α+β))
Сила тяги:
Fт = FSin(α+β) + mgSinα
Суммарная сила вдоль склона, вызывающая ускорение a
ma = FSin(α+β) + mgSinα - μ(mgCosα - FCos(α+β))
ma = FSin(α+β) + mgSinα - μmgCosα + μFCos(α+β)
ma - mgSinα + μmgCosα = FSin(α+β) + μFCos(α+β)
m(a - gSinα + μgCosα) = F(Sin(α+β) + μCos(α+β))
F = m(a - gSinα + μgCosα)/(Sin(α+β) + μCos(α+β))
m = 500 кг
α = 15°
β = 30°
g = 10 м с⁻²
μ = 0.2
a = 1 м с⁻²
F = 500*(1 - 2,6 + 1,94)/(0.707 + 0.2*0.707) = 170/0.8484 = 200 Н