Question

3. На каком расстоянии от линзы с фокусным расстоянием 0,2 м нужно поместить предмет, чтобы получить действительное изображение на расстоянии 1 м от линзы? Постройте изображение предмета.

Answer 1

   v-расстояние от линзы до изображения u-расстояние от линзы до предмета

f- главное фокусное расстояние линзы.U=vf/f-vU=0.2*1/1-0.2=0.25  

Answer 2

1/u+1/v=1/f

u-расстояние до предмета

v-1

f-0,2

u=v*f/(v-f)=0,2*1/(1-0,2)=0,25

Answer 3

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу тонкой линзы:

\[ \frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i} \]

где \( f \) - фокусное расстояние линзы, \( d_o \) - расстояние от предмета до линзы, \( d_i \) - расстояние от изображения до линзы.

Имеется линза с фокусным расстоянием \( f = 0,2 \, \text{м} \) и требуется найти \( d_o \), расстояние от предмета до линзы, при котором изображение будет находиться на расстоянии \( d_i = 1 \, \text{м} \) от линзы.

Подставим известные значения в формулу:

\[ \frac{1}{0,2} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{1} \]

Упростим уравнение:

\[ 5 = \frac{1}{d_o} + 1 \]

Выразим \( \frac{1}{d_o} \):

\[ \frac{1}{d_o} = 5 - 1 \]

\[ \frac{1}{d_o} = 4 \]

Теперь найдем \( d_o \):

\[ d_o = \frac{1}{4} \]

\[ d_o = 0,25 \, \text{м} \]

Таким образом, предмет нужно поместить на расстоянии \( 0,25 \, \text{м} \) от линзы, чтобы получить действительное изображение на расстоянии \( 1 \, \text{м} \) от линзы.

Теперь построим изображение предмета. Поскольку мы имеем линзу и предмет находится ближе к линзе, чем ее фокусное расстояние, мы получим действительное, уменьшенное изображение. Построим линзу и предмет, при этом изображение будет образовано на расстоянии \( d_i = 1 \, \text{м} \) от линзы.