Question

Количество теплоты, которую спираль электроплитки отдает окружающей среде в единицу времени, прямо пропорциональна разности температур спирали и окружающей среды. При подключении электроплитки к источнику постоянного напряжения с пренебрежимо малым внутренним сопротивлением ее спираль разогрелась до температуры t1 = 224°C . При этом температура в кухне поддерживалась постоянной и равной t0 = 24°C. До какой температуры в той же кухне разогреется спираль, если увеличить напряжение источника вдвое? Ответ приведите в градусах Цельсия, округлив до целых. Температурный коэффициент сопротивления для спирали электроплитки α = 0.001 К-1.(Запишите ответ БЕЗ размерности, для отделения десятичной части используйте ТОЧКУ).

Answer 1

Еется спираль, если увеличить напряжение источника вдвое? Ответ приведите в градусах Цельсия, округлив до целых. Температурный коэффициент сопротивления для спирали электроплитки α = 0.001 К-1.(Запишите ответ БЕЗ размерности, для отделения десятичной части используйте ТОЧКУ).

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся законом Штефана-Больцмана, который говорит о том, что количество теплоты (Q), отдаваемое поверхностью тела в единицу времени, прямо пропорционально разности температур (ΔT) между поверхностью тела и окружающей средой:

Q = k * ΔT,

где k - пропорциональный коэффициент.

В данной задаче нам известна начальная разность температур ΔT = t1 - t0 = 224°C - 24°C = 200°C.

Также в задаче указано, что при подключении электроплитки к источнику постоянного напряжения с пренебрежимо малым внутренним сопротивлением, спираль разогрелась до температуры t1 = 224°C.

Теперь нам нужно найти, до какой температуры разогреется спираль, если увеличить напряжение источника вдвое.

Для этого мы можем воспользоваться формулой для изменения температуры ΔT при изменении напряжения U:

ΔT2 = ΔT1 * (U2/U1),

где ΔT1 - начальная разность температур, U1 - начальное напряжение, ΔT2 - конечная разность температур, U2 - конечное напряжение.

В данной задаче начальное напряжение U1 не известно, но мы знаем, что оно было в два раза меньше конечного напряжения U2. Поэтому можем сказать:

U1 = U2/2.

Таким образом, формула для изменения температуры принимает вид:

ΔT2 = ΔT1 * 2.

Теперь можем подставить значения:

ΔT2 = 200°C * 2 = 400°C.

Итак, спираль разогреется до температуры 400°C, если увеличить напряжение источника вдвое.