Question

В прямоугольнике ширина относится к длине как 3:5. Длина прямоугольника на 6 см больше ширины. Найдите площадь

Answer 1

$\frac{b}{a} = \frac{3}{5}$
a = b + 6
$\frac{b}{b+6} = \frac{3}{5}$
5b-3b=18
b=9
S=a*b = 9 * (9+6) = 135

Answer 2

Давайте обозначим ширину прямоугольника через \(x\). Тогда длина будет \(x + 6\) (по условию, длина больше ширины на 6 см). У нас есть информация, что ширина относится к длине как 3:5, что можно записать уравнением:

\[\frac{x}{x + 6} = \frac{3}{5}.\]

Теперь решим это уравнение. Умножим обе стороны на \(5(x + 6)\), чтобы избавиться от дроби:

\[5x = 3(x + 6).\]

Раскроем скобки:

\[5x = 3x + 18.\]

Теперь выразим \(x\):

\[2x = 18.\]

\[x = 9.\]

Теперь мы знаем, что ширина прямоугольника \(x = 9\) см, а его длина \(x + 6 = 15\) см.

Теперь, чтобы найти площадь прямоугольника, умножим его длину на ширину:

\[Площадь = Длина \times Ширина = 15 \times 9 = 135 \, \text{см}^2.\]

Итак, площадь прямоугольника равна 135 квадратным сантиметрам.