Question

На дифракционную решетку нормально падает монохроматический свет. Во сколько раз приод решетки больше длины волны,если максимум второго орядка наблюдается од углом фи=30°

Answer 1

Д ано   k=2    d/л -&
для решетки   d*sin30==л*k
d/л=2/0,5= 4
период решетки больше длины волны в 4 раза

Answer 2

Дифракция на решетке описывается уравнением дифракционной решетки:

\[ d \cdot (\sin \theta_m - \sin \theta_i) = m \cdot \lambda, \]

где: - \(d\) - расстояние между щелями решетки (шаг решетки), - \(\theta_m\) - угол, под которым наблюдается m-й максимум, - \(\theta_i\) - угол падения света на решетку, - \(m\) - порядок максимума, - \(\lambda\) - длина волны света.

В данном случае угол фи (\(\phi\)) связан с углом дифракции (\(\theta_m\)) следующим образом:

\[ \phi = \theta_m. \]

При этом угол падения (\(\theta_i\)) равен 0, так как свет падает нормально к решетке.

Таким образом, уравнение принимает вид:

\[ d \cdot \sin \phi = m \cdot \lambda. \]

Максимум второго порядка соответствует \(m = 2\), и угловой размер максимума (\(\phi\)) равен 30°.

Теперь мы можем выразить шаг решетки (\(d\)) через длину волны (\(\lambda\)):

\[ d = \frac{2 \cdot \lambda}{\sin \phi}. \]

Подставим известные значения:

\[ d = \frac{2 \cdot \lambda}{\sin 30°}. \]

Теперь мы можем выразить отношение шага решетки к длине волны:

\[ \frac{d}{\lambda} = \frac{2}{\sin 30°}. \]

Вычислим это значение:

\[ \frac{d}{\lambda} = \frac{2}{0.5} = 4. \]

Таким образом, шаг решетки в 4 раза больше длины волны света.