Question

Кинетическая энергия тела, подброшенного вверх, во время бросания равна 200 Дж. Определите, до какой высоты от поверхности земли может подняться тело, если его масса равна 500 г. Какова будет скорость тела на высоте 10 м

Answer 1

По ЗСЭ (закону сохранения энергии)
максимальная высота будет в момент, когда вся кинетическая энергия перейдёт в потенциальную , то-бишь : Ек = Еп , где Еп = mgh 
отсюда h = Ек / mg = 200 / 0,5 *10 = 40 м

Т.к. полная механическая энергия не меняется в данной замкнутой системе , то на высоте 10 м будет и кинетическая и потенциальная энергия .
Полная механическая энергия - максимальная кинетическая,либо потенциальная энергия.
Ek max = Ek + Ep 
200дж = mv^2/2 + mgh
отсюда  v = sqrt( 2*(Ekmax - mgh )/m ) = 24,5 м/c

Answer 2

Кинетическая энергия тела, подброшенного вверх во время бросания, равна 200 Дж. Масса тела равна 500 г, что составляет 0.5 кг.

Кинетическая энергия вычисляется по формуле: К = (1/2)mv^2, где К - кинетическая энергия, m - масса тела, v - скорость тела.

Из задачи известна кинетическая энергия К = 200 Дж и масса m = 0.5 кг. Найдем скорость тела v.

200 = (1/2)(0.5)v^2 Умножим обе части уравнения на 2, чтобы убрать дробь: 400 = v^2 Извлечем корень из обеих частей уравнения: v = 20 м/с

Теперь мы знаем скорость тела при бросании - 20 м/с. Чтобы найти, до какой высоты тело может подняться, воспользуемся законом сохранения механической энергии.

Механическая энергия состоит из кинетической энергии (К) и потенциальной энергии (П): Механическая энергия = К + П

На земле потенциальная энергия равна нулю, так как высота от поверхности земли равна нулю. Тогда:

Механическая энергия = К = 200 Дж П = 200 Дж

На высоте h потенциальная энергия равна mgh, где m - масса тела, g - ускорение свободного падения (приближенно равно 9.8 м/с^2), h - высота.

Тогда у нас есть следующее равенство: 200 = mgh 200 = 0.5 * 9.8 * h 200 = 4.9h h = 200 / 4.9 h ≈ 40.8 м

Таким образом, тело может подняться до примерно 40.8 метров над поверхностью земли.

Когда тело достигнет высоты 10 м, его скорость будет зависеть от изменения потенциальной энергии. Потенциальная энергия на высоте h равна mgh. Тогда:

П = mgh П = 0.5 * 9.8 * 10 П = 49 Дж

Так как механическая энергия сохраняется, скорость тела на высоте 10 м будет равна квадратному корню из механической энергии: v = √(2П/m) v = √(2 * 49 / 0.5) v = √(98 / 0.5) v = √196 v = 14 м/с

Таким образом, скорость тела на высоте 10 м составит 14 м/с.