Question

Как изменится сила всемирного тяготения, если массу одного из взаимодействующих тел увеличить в 3 раза, а расстояние между центрами тел уменьшить в 3 раза?

Answer 1

F=G*m1*m2/r^2

 

F=G*3m1*m2/(r/3)^2 =G*3m1*m2/(r^2/9)=G*3*9 *m1*m2/r^2= G*27 *m1*m2/r^2

 

т. е  увеличится в 27 раз

Answer 2

Сила всемирного тяготения между двумя взаимодействующими телами определяется формулой:

F = G * (m1 * m2) / r^2,

где F - сила всемирного тяготения, G - гравитационная постоянная, m1 и m2 - массы взаимодействующих тел, r - расстояние между центрами тел.

Если мы увеличим массу одного из тел в 3 раза, а расстояние между ними уменьшим в 3 раза, то новая сила всемирного тяготения будет:

F' = G * (3m1 * m2) / (r/3)^2 = G * (3m1 * m2) / (r^2 / 9) = 9G * (m1 * m2) / r^2 = 9F.

То есть, сила всемирного тяготения увеличится в 9 раз.