Question

На концах рычага действует силы 40 и 240 Н . Расстояние от точки опоры до меньшей силы 6 см. определить длину рычага

Answer 1

Http://5terka.com/node/14248

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать момент силы. Момент силы определяется как произведение силы на расстояние до точки приложения силы. Момент силы равен моменту силы второго конца рычага.

Момент силы \(M\) определяется по формуле:

\[ M = F \cdot d \]

где \(F\) - сила, \(d\) - расстояние от точки опоры до точки приложения силы.

В данной задаче у нас есть две силы: 40 Н и 240 Н. Пусть \(F_1 = 40 \, \text{Н}\) и \(d_1 = 6 \, \text{см} = 0.06 \, \text{м}\), а \(F_2 = 240 \, \text{Н}\) и \(d_2\) - расстояние от точки опоры до точки приложения этой силы.

Таким образом, моменты сил будут следующими:

\[ M_1 = F_1 \cdot d_1 \] \[ M_2 = F_2 \cdot d_2 \]

Так как моменты сил равны, то:

\[ M_1 = M_2 \]

\[ F_1 \cdot d_1 = F_2 \cdot d_2 \]

Теперь мы можем выразить \(d_2\) (расстояние от точки опоры до точки приложения большей силы):

\[ d_2 = \frac{F_1 \cdot d_1}{F_2} \]

Подставим известные значения:

\[ d_2 = \frac{40 \, \text{Н} \cdot 0.06 \, \text{м}}{240 \, \text{Н}} \]

\[ d_2 = \frac{2.4}{240} \, \text{м} \]

\[ d_2 = 0.01 \, \text{м} \]

Теперь мы знаем расстояние от точки опоры до точки приложения большей силы \(d_2\). Длина рычага (\(L\)) равна сумме этих расстояний:

\[ L = d_1 + d_2 \]

\[ L = 0.06 \, \text{м} + 0.01 \, \text{м} \]

\[ L = 0.07 \, \text{м} \]

Таким образом, длина рычага равна \(0.07 \, \text{м}\).