Question

найти период T обращения луны вокруг земли, если луна движеся по круговой орбите радиуса г=3,8*10^8м

Answer 1

T= 2пиR/v =27 дней не хватает скорости

Answer 2

Период обращения спутника вокруг планеты зависит от его высоты над поверхностью планеты и массы планеты. Для расчета периода обращения луны вокруг Земли можно использовать законы Кеплера и формулу для периода обращения круговой орбиты.

Первый закон Кеплера утверждает, что планеты движутся по эллиптическим орбитам с Солнцем в одном из фокусов эллипса, а спутники обращаются по круговым или почти круговым орбитам вокруг своих планет.

Второй закон Кеплера утверждает, что линия, соединяющая планету и Солнце, за равные промежутки времени заметает одинаковые площади.

Третий закон Кеплера устанавливает зависимость между периодом обращения и большой полуосью орбиты. Для круговой орбиты формула выглядит следующим образом:

\[T = 2\pi \sqrt{\frac{r^3}{GM}}\]

где: - \(T\) - период обращения, - \(\pi\) - математическая константа (примерно 3.14159), - \(r\) - радиус орбиты, - \(G\) - гравитационная постоянная (\(6.67430 \times 10^{-11} \, \text{м}^3 \, \text{кг}^{-1} \, \text{с}^{-2}\)), - \(M\) - масса центрального объекта (в данном случае масса Земли).

В данном вопросе радиус орбиты \(r\) равен \(3.8 \times 10^8 \, \text{м}\), а масса Земли \(M\) равна приблизительно \(5.972 \times 10^{24} \, \text{кг}\).

Подставим эти значения в формулу и решим:

\[T = 2\pi \sqrt{\frac{(3.8 \times 10^8)^3}{6.67430 \times 10^{-11} \times 5.972 \times 10^{24}}}\]

\[T \approx 2\pi \sqrt{\frac{5.6936 \times 10^{24}}{3.98722 \times 10^{14}}}\]

\[T \approx 2\pi \sqrt{1.427 \times 10^{10}}\]

\[T \approx 2\pi \times 3775.77\]

\[T \approx 23751.32 \, \text{секунды}\]

Таким образом, период обращения Луны вокруг Земли составляет примерно \(23751.32\) секунды или приблизительно \(6.6\) часов.