Question

Задача на силу Масса земли составляла 5,976*10(в 24 степени), масса луны 7,35*10(в 22 степени) Расстояние от луны до земли 3,844*10(в 8 степени) Найти силу действующую между этими телами

Answer 1

Дано:
mз=5,976*10(в 24 степени) кг
mл=7,5*10(в 22 степени) кг
G=6,67*10(в -11 степени) (Н*м^2)/кг^2
R=3,844*10(в 8 степени) м
Найти: F-?
Решение:
Запишем закон всемирного тяготения и подставим значения
F=G*mз*mл/R^2
F=(6,67*(в -11 степени)*5,976*10(в 24 степени)*7,35*10(в 22 степени))/14,776*10(в 16 степени)
F=(293*10(в 35 степени))/14,776*10(в 16 степени)
F=19,83*10(в 19 степени)Н
Ответ: сила действующая между этими телами F=19,83*10(в 19 степени)Н

Answer 2

Для расчета силы гравитационного взаимодействия между Землей и Луной используется закон всемирного тяготения, формулированный Исааком Ньютоном:

\[ F = \frac{{G \cdot m_1 \cdot m_2}}{{r^2}} \]

где: - \( F \) - сила гравитационного взаимодействия, - \( G \) - гравитационная постоянная (\(6.674 \times 10^{-11} \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{кг}^2\)), - \( m_1 \) и \( m_2 \) - массы тел (масса Земли и масса Луны), - \( r \) - расстояние между центрами масс тел.

Для расчета силы гравитации между Землей и Луной:

\[ F = \frac{{G \cdot m_{\text{Земли}} \cdot m_{\text{Луны}}}}{{r^2}} \]

Подставим данные:

\[ F = \frac{{6.674 \times 10^{-11} \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{кг}^2 \cdot (5.976 \times 10^{24} \, \text{кг}) \cdot (7.35 \times 10^{22} \, \text{кг})}}{{(3.844 \times 10^8 \, \text{м})^2}} \]

Вычислим числитель:

\[ 6.674 \times 10^{-11} \times 5.976 \times 10^{24} \times 7.35 \times 10^{22} \approx 2.065 \times 10^{20} \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{кг}^2 \]

Теперь вычислим знаменатель:

\[ (3.844 \times 10^8)^2 = 1.479 \times 10^{17} \, \text{м}^2 \]

Теперь подставим числитель и знаменатель в исходное уравнение:

\[ F = \frac{{2.065 \times 10^{20}}}{{1.479 \times 10^{17}}} \, \text{Н} \]

\[ F \approx 1396191 \, \text{Н} \]

Таким образом, сила гравитации между Землей и Луной составляет примерно 1 396 191 Ньютон.