Question

Грузовик с выключенным двигателем проехал 50 м вверх по склону горы под углом 30 градусов к горизонту. Скорость грузовика при этом уменьшилась до 20 м/с. Определить начальную скорость грузовика? Трением пренебречь!!!

Answer 1

Дано   S=50 м    V=20 м/с   Vo - ?
Из формулы S = V^2 - Vo^2/2*a
Vo^2 = V^2 - 2*a*S =400 - ( -2*5*50)=900
Vo=30 м/с - ответ
наедем проекцию g на ось ОX
a = - g*sin30=- 5 м/с2

Answer 2

Для решения этой задачи нам необходимо использовать законы динамики и геометрию треугольника.

Из условия задачи известно, что грузовик проехал 50 метров вверх по склону горы под углом 30 градусов к горизонту, при этом его скорость уменьшилась до 20 м/с.

Обозначим начальную скорость грузовика как V0 и рассмотрим движение грузовика вдоль горизонтальной оси (ось Х), а также вдоль вертикальной оси (ось У).

Вдоль оси Х грузовик не изменяет своей скорости, поэтому горизонтальная составляющая начальной скорости V0x остается равной горизонтальной составляющей конечной скорости Vx, то есть: V0x = Vx

По геометрии треугольника, горизонтальная составляющая начальной скорости связана с полной начальной скоростью V0 следующим образом: V0x = V0 * cos(30)

Следовательно, V0 * cos(30) = Vx

Вдоль оси У грузовик ускорился под действием силы тяжести. Для определения ускорения воспользуемся уравнением движения: s = V0y * t + (1/2) * a * t^2

Так как грузовик двигается по вертикальной оси вверх, его начальная скорость по вертикали V0y положительна, а положительное ускорение a равно ускорению свободного падения g: s = V0y * t + (1/2) * g * t^2

Подставим значения: s = 50 м, V0y = V0 * sin(30), g = 9.8 м/с^2

50 = V0 * sin(30) * t + (1/2) * 9.8 * t^2

Теперь воспользуемся уравнением скорости: V = V0y + a * t

Подставим значения: V = 20 м/с, V0y = V0 * sin(30), a = -g (так как грузовик движется вверх и его начальная скорость уменьшается): 20 = V0 * sin(30) - 9.8 * t

У нас получилось система из двух уравнений с двумя неизвестными (V0 и t). Мы можем решить ее методом подстановки или методом исключения неизвестных.

Полученная система уравнений: 50 = V0 * sin(30) * t + (1/2) * 9.8 * t^2 20 = V0 * sin(30) - 9.8 * t

Решив эту систему уравнений, мы найдем значения начальной скорости грузовика V0 и времени t, которые удовлетворяют условию задачи.