Question

Тело бросили вертикально вверх со скоростью 20 м/сек. Через какое время оно упадет в ту точку, откуда его бросили, и на какой максимальной высоте оно побывает? Считайте g=10 m/с(в квадрате).

Answer 1

V0=20; на макс. высоте V=0; V=Vo-gt; Vo=gt; t=20/10=2c - время подъема.
Все время полета=4с.
h=gt^2/2=10*4/2=20м. (при падении).

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся уравнениями движения свободного падения:

v = u + gt, (1)

h = ut + (1/2)gt^2, (2)

где v - конечная скорость, u - начальная скорость, g - ускорение свободного падения (в данном случае g=10 м/с^2), t - время и h - высота.

Из условия задачи известно, что начальная скорость равна 20 м/с, поэтому u = 20 м/с.

Первый вопрос задачи: через какое время тело упадет в точку, откуда его бросили. Чтобы найти время, подставим известные значения в уравнение (1) и решим его относительно времени t:

0 = 20 + 10t. 10t = -20. t = -20/10. t = -2.

Очевидно, что время не может быть отрицательным, поэтому необходимо взять модуль от полученного времени:

t = | -2 | = 2 секунды.

Таким образом, тело упадет в точку, откуда его бросили, через 2 секунды.

Второй вопрос задачи: на какой максимальной высоте оно побывает. Чтобы найти максимальную высоту, подставим известные значения в уравнение (2) и решим его относительно высоты h:

h = 20 * 2 + (1/2) * 10 * (2^2). h = 40 + 10 * 4. h = 40 + 40. h = 80 метров.

Таким образом, тело достигнет максимальной высоты 80 метров.