Question

В электрочайник налили 0,16 л воды при температуре 30 градусов и включили его.Через какое время после включения выкипит вся вода,если мощность чайника 1кВт его КПд 0,8? уд.теплоемкость воды 4200 Дж.(кг*К) удельная теплота парообразования 2256 КДж*К

Answer 1

Дано
V = 0.16 л  -----> m = 0.16 кг
t1 =30 C
t2 = 100 C
КПД =0/8
c = 4200 Дж.(кг*К) 
L = 2256 КДж*К = 2256000 Дж*К 
N =1кВт = 1000 Вт
найти
t
решение
Q1 = cm*(t2-t1) + Lm = m ( c(t2-t1) + L)
Q2 = Nt
КПД = Q1/Q2 =m ( c(t2-t1) + L) / Nt
t = m ( c(t2-t1) + L) / N*ПКД
  =  0.16*(4200*(100-30) +2256000) / (1000*0.8) = 510 c = 8,5 мин

ответ 8,5 мин

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать формулу для расчета теплового потока, который необходим для испарения всей воды из электрочайника.

Количество тепла, необходимое для испарения воды, можно вычислить по формуле:

\[ Q = m \cdot c \cdot ΔT + m \cdot \lambda \]

Где: - \( Q \) - количество тепла, необходимое для испарения воды (Дж). - \( m \) - масса воды (кг). - \( c \) - удельная теплоемкость воды (Дж/(кг·°C)). - \( ΔT \) - изменение температуры (°C). - \( λ \) - удельная теплота парообразования (кДж/кг).

Сначала определим массу воды:

\[ масса = объем \times плотность \]

У нас дан объем воды \( V = 0,16 \) л. Плотность воды \( ρ = 1000 \) кг/м³.

\[ масса = 0,16 \, л \times 1000 \, кг/м³ = 0,16 \, кг \]

Теперь используем формулу, чтобы вычислить количество тепла, необходимое для испарения этой массы воды:

\[ Q = m \cdot c \cdot ΔT + m \cdot λ \]

Удельная теплоемкость воды \( c = 4200 \, Дж/(кг \cdot °C) \). Удельная теплота парообразования \( λ = 2256 \, кДж/кг \).

Изначальная температура воды \( T_1 = 30 \, °C \), так как вода не находится в кипящем состоянии.

Температура кипения воды \( T_{кип} = 100 \, °C \).

Теперь выразим изменение температуры \( ΔT \) через \( T_{кип} \) и \( T_1 \):

\[ ΔT = T_{кип} - T_1 = 100 \, °C - 30 \, °C = 70 \, °C \]

Теперь подставим все известные значения в формулу:

\[ Q = 0,16 \, кг \times 4200 \, Дж/(кг \cdot °C) \times 70 \, °C + 0,16 \, кг \times 2256 \, кДж/кг \]

\[ Q = 94080 \, Дж + 360 \, кДж = 94080 \, Дж + 360000 \, Дж = 454080 \, Дж \]

Это количество тепла будет выделяться чайником. Теперь можно найти время, за которое это количество тепла выделится, учитывая мощность и КПД чайника:

Мощность чайника \( P = 1 \, кВт = 1000 \, Вт \). КПД чайника \( η = 0,8 \).

Формула для рассчета времени:

\[ Q = P \cdot t \cdot η \]

Решаем уравнение относительно времени \( t \):

\[ t = \frac{Q}{P \cdot η} = \frac{454080 \, Дж}{1000 \, Вт \cdot 0,8} \]

\[ t = \frac{454080 \, Дж}{800 \, Вт} \approx 567,6 \, сек \]

Таким образом, время, через которое вся вода выкипит, составит примерно 567,6 секунд или около 9 минут и 28 секунд.