Question

внутрення энергия идеального одноатомного газа, находящего при температуре 300К, равна 415 кДж. Рассчитайте количество молей в данном газе

Answer 1

U=3vRT/2
2U=3vRT
v=2U/3RT
v=55,46моль

Answer 2

Конечно, можно рассчитать количество молей идеального одноатомного газа, зная внутреннюю энергию и температуру.

Внутренняя энергия идеального газа связана с его температурой по формуле:

\[U = \frac{3}{2} nRT\]

Где: - \(U\) - внутренняя энергия газа - \(n\) - количество молей газа - \(R\) - универсальная газовая постоянная (\(R \approx 8.314\) Дж/(моль·К)) - \(T\) - температура в Кельвинах

Известно, что внутренняя энергия газа \(U = 415\) кДж и температура \(T = 300\) K.

Сначала нужно перевести внутреннюю энергию из кДж в Дж, так как универсальная газовая постоянная \(R\) используется в Дж:

\[415 \, \text{кДж} = 415 \times 10^3 \, \text{Дж}\]

Теперь можно использовать формулу для нахождения количества молей:

\[\frac{3}{2} nRT = U\]

Перегруппируем формулу, чтобы выразить количество молей \(n\):

\[n = \frac{U}{\frac{3}{2}RT}\]

Подставим известные значения:

\[n = \frac{415 \times 10^3 \, \text{Дж}}{\frac{3}{2} \times 8.314 \, \text{Дж/(моль·К)} \times 300 \, \text{K}}\]

Теперь вычислим количество молей \(n\):

\[n \approx \frac{415 \times 10^3 \, \text{Дж}}{3 \times 8.314 \, \text{Дж/(моль·К)} \times 300 \, \text{K}}\]

\[n \approx \frac{415 \times 10^3}{3 \times 8.314 \times 300} \approx \frac{415 \times 10^3}{7472.7} \approx 55.55 \, \text{моль}\]

Итак, количество молей в данном идеальном одноатомном газе составляет приблизительно 55.55 моль.