Question

Выполняется ли работа, если шарик катится по гладкому горизонтальному столу без трения.

Answer 1

Если движется равномерно, то нет, сила тяжести перпендикулярна перемещению. В случае движения с ускорением, то совершается (но не силой тяжести).

==============

Answer 2

Да, работа выполняется, когда шарик катится по гладкому горизонтальному столу без трения. Работа в физике определяется как произведение силы на перемещение в направлении этой силы. В данном случае сила трения отсутствует, так как стол гладкий, и единственной силой, действующей на шарик, является сила тяжести.

Работа (W) вычисляется как:

\[ W = F \cdot d \cdot \cos(\theta) \]

где: - \( W \) - работа, - \( F \) - сила, - \( d \) - перемещение, - \( \theta \) - угол между направлением силы и направлением перемещения.

В данном случае сила трения отсутствует, и сила \( F \) равна силе тяжести, направленной вниз. Так как шарик катится по горизонтальному столу, угол \( \theta \) между силой тяжести и направлением перемещения равен 0 градусов, и \(\cos(0^\circ) = 1\).

Таким образом, уравнение упрощается до:

\[ W = F \cdot d \cdot \cos(0^\circ) = F \cdot d \]

Поскольку перемещение происходит по горизонтальной поверхности, сила тяжести направлена вертикально вниз, и перемещение горизонтально. Таким образом, угол между силой тяжести и перемещением равен 0 градусов, и \(\cos(0^\circ) = 1\), что делает работу равной произведению силы тяжести на горизонтальное перемещение.

Если учитывать, что сила тяжести \( F \) равна массе \( m \) объекта, умноженной на ускорение свободного падения \( g \) (приближенно 9.8 м/с² на поверхности Земли), то уравнение можно записать как:

\[ W = m \cdot g \cdot d \]

Таким образом, при отсутствии трения работа, совершаемая силой тяжести при горизонтальном движении, будет равна произведению массы объекта, ускорения свободного падения и горизонтального перемещения.