Question

Решите пожалуйста 1. Масса нефти, заливаемой в железнодорожную цистерну, 20 т. Какова емкость цистерны? 2. Почему мука или крупа, высыпанные из стакана на стол, образуют горку конической формы, тогда как вода растекается тонким слоем? 3. Какова сила тяжести действует на кирпич массой 2,5 кг? 4. На движущийся автомобиль в горизонтальном направлении действует сила тяги 1200 Н и сила сопротивления 1000 Н. Чему равна равнодействующая этих сил? Изобразите это на чертеже. 5. Велосипедист проезжает 1 км пути при попутном ветре за 3 минуты, а при движении против того же ветра – за 5 минут. За сколько минут он проезжает 1 км в безветренную погоду?

Answer 1

1) m=ρV ⇒ V=m/ρ=20/0.85=23.5 м³

2) Вода - однородна и это жидкость, она не имеет собственной формы, а крупа - твердое в-во, сила трения препятствует ее "растеканию"

3) F=mg=2.5*9.8=4.5 Н

4) Fт-Fтр=1200-1000=200 Н

5) S=vt S1=S2=1 km ⇒ (v+v1)*3=(v-v1)*5

Answer 2

1. Емкость цистерны: Масса нефти, залитой в железнодорожную цистерну, равна её объемному содержимому, умноженному на плотность нефти. Для решения этой задачи нам нужно знать плотность нефти.

Пусть \(V\) - объем цистерны, а \(\rho\) - плотность нефти. Тогда масса нефти \(m\) связана с объемом и плотностью следующим образом: \(m = \rho \cdot V\). Известно, что \(m = 20\, т\) (тонн).

Таким образом, у нас есть уравнение: \(20\, т = \rho \cdot V\).

Нам нужно узнать плотность нефти, чтобы решить уравнение и найти объем цистерны.

2. Формирование горки муки или крупы: Это связано с различием между свойствами жидкостей и твердых тел. Вода обладает свойством максимально равномерно распределяться под воздействием силы тяжести, образуя тонкий слой на поверхности. Мука или крупа, будучи твердыми частицами, не могут так легко стекать и образуют конусообразную горку из-за воздействия силы тяжести.

3. Сила тяжести на кирпич: Сила тяжести \(F\) определяется умножением массы \(m\) на ускорение свободного падения \(g\): \(F = m \cdot g\). В данном случае, \(m = 2,5\, кг\) и \(g \approx 9,8\, м/с^2\) (ускорение свободного падения на Земле).

Вычислим силу тяжести: \(F = 2,5\, кг \cdot 9,8\, м/с^2\).

4. Равнодействующая сил: Равнодействующая сил в горизонтальном направлении равна разности силы тяги и силы сопротивления. Таким образом, равнодействующая сила \(F_{\text{р}}\) выражается формулой: \(F_{\text{р}} = F_{\text{тяги}} - F_{\text{сопротивления}}\).

В данном случае, \(F_{\text{тяги}} = 1200\, Н\) и \(F_{\text{сопротивления}} = 1000\, Н\).

Также, можно изобразить это на чертеже, где стрелка в направлении движения автомобиля будет представлять равнодействующую силу.

5. Скорость в бесветренную погоду: Пусть \(V_{\text{попутный}}\) и \(V_{\text{против}}\) - скорости при попутном и противном ветре соответственно. \(t_{\text{попутный}}\) и \(t_{\text{против}}\) - времена проезда в этих случаях.

Известно, что \(V_{\text{попутный}} = \frac{{\text{путь}}}{{t_{\text{попутный}}}}\) и \(V_{\text{против}} = \frac{{\text{путь}}}{{t_{\text{против}}}}\).

При бесветренной погоде сила ветра не влияет на скорость, поэтому \(V_{\text{попутный}} = V_{\text{против}}\). Из этого можно составить уравнение и решить для времени в бесветренную погоду.