Question

Определить момент инерции диска массой m и радиусом R относительно оси, паралельной оси симметрии диска и проходящей через середину радиуса

Answer 1

"Согласно теореме Штейнера (теореме Гюйгенса-Штейнера) , момент инерции тела J относительно произвольной оси равен сумме момента инерции этого тела Jc относительно оси, проходящей через центр масс тела параллельно рассматриваемой оси, и произведения массы тела m на квадрат расстояния d между осями"

короче, есть момент инерции относительно центра масс. а если ты крутишь тело вокруг другой оси, то момент инерции увеличивается на md^2, где m - масса тела, d - смещение от центра масс

для диска момент инерции равен 1/2*m*r^2, а в случае вращения вокруг оси на краю диска увеличивается на m*r^2, итого 3/2*m*r^2

Answer 2

Момент инерции можно определить с помощью формулы:

I = (1/2) * m * r^2

, где I - момент инерции, m - масса диска, r - радиус диска.

В данном случае момент инерции диска относительно оси, параллельной оси симметрии диска и проходящей через середину радиуса, будет равен половине произведения массы диска на квадрат его радиуса, умноженному на 1/2:

I = (1/2) * m * r^2