Question

Два маятника начинают одновременно совершать колебания. За время первых 20 колебаний первого маятника второй совершил только 15 колебаний. Определить отношение длин маятников.

Answer 1

Зачеркивания - сокращения.

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем использовать формулу математического маятника:

T = 2π√(L/g),

где T - период колебаний маятника, L - длина маятника, g - ускорение свободного падения.

Поскольку оба маятника начинают колебаться одновременно, мы можем сравнить их периоды колебаний:

T1 = 20T, T2 = 15T.

Подставим значения периодов в формулу:

20T = 2π√(L1/g), 15T = 2π√(L2/g).

Разделим второе уравнение на первое:

(15T)/(20T) = (2π√(L2/g))/(2π√(L1/g)).

Упростим выражение:

15/20 = √(L2/L1).

Возведем обе части уравнения в квадрат:

225/400 = L2/L1.

Упростим дробь:

9/16 = L2/L1.

Таким образом, отношение длин маятников составляет 9/16.