Question

При выстреле из ружья массой 8кг вылетает пуля массой 16г со скоростью 600м/с. При этом ружье приобретает скорость?

Answer 1

M1U1+m2U2=m1u1" + m2u2" -закон сохранения импульса
1 - пуля, 2 - ружье
там где черточка - измененный импульс, там где ее нет - начальный
т.к. изначально оба тела находились в покое, то 0=m1U1"+m2U2"
Спроецировав на ось Х получим 0 = - m1U1"+m2U2"
m1u1"=m2u2"
0.016 x 600 = 8 х U2
U2 = 1.2м/с

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать законы сохранения импульса и энергии. Импульс и энергия до выстрела должны равняться импульсу и энергии после выстрела.

1. Закон сохранения импульса: \[m_1 \cdot v_1 = m_2 \cdot v_2\]

2. Закон сохранения энергии: \[E_{\text{до}} = E_{\text{после}}\]

Импульс до выстрела равен сумме импульсов ружья и пули, а энергия до выстрела равна энергии ружья и пули:

\[m_{\text{ружья}} \cdot v_{\text{ружья, до}} = m_{\text{ружья}} \cdot v_{\text{ружья, после}} + m_{\text{пули}} \cdot v_{\text{пули, после}}\]

\[E_{\text{ружья, до}} = E_{\text{ружья, после}} + E_{\text{пули, после}}\]

Теперь подставим известные значения:

\[8 \ \text{кг} \cdot v_{\text{ружья, до}} = 8 \ \text{кг} \cdot v_{\text{ружья, после}} + 0.016 \ \text{кг} \cdot v_{\text{пули, после}}\]

\[E_{\text{ружья, до}} = E_{\text{ружья, после}} + E_{\text{пули, после}}\]

Также известно, что энергия кинетическая равна \(\frac{1}{2}mv^2\). Таким образом, энергия ружья до выстрела равна:

\[E_{\text{ружья, до}} = \frac{1}{2} \cdot 8 \ \text{кг} \cdot v_{\text{ружья, до}}^2\]

После выстрела ружье и пуля двигаются с общей скоростью \(v_{\text{после}}\), поэтому их энергии складываются:

\[E_{\text{ружья, после}} = \frac{1}{2} \cdot 8 \ \text{кг} \cdot v_{\text{после}}^2\]

\[E_{\text{пули, после}} = \frac{1}{2} \cdot 0.016 \ \text{кг} \cdot v_{\text{пули, после}}^2\]

Теперь у нас есть система уравнений, которую мы можем решить, чтобы найти значения неизвестных. После решения этой системы вы сможете определить скорость ружья после выстрела и скорость пули после выстрела.