Question

1)Вычислите сопротивление медного провода длиной 2 м, если площадь его поперечного сечения равна 6,8 мм^2. 2)Какой длины должен быть нихромовый провод с площадью поперечного сечения 0,2 мм^2,чтобы при напряжении на его концах 4,4 В сила тока в нем была 0,4 А? 3)Напряжение на концах алюминиевого провода длиной 100 м равно 7 В . Определите массу провода ,если сила тока в нем 10 А.

Answer 1

1. Формула:
R = p × l/S
Решение:
R = 0, 017 Ом×мм/м^2 × 2м/6, 8 мм^2 = 0, 005 В

Answer 2

1) Для вычисления сопротивления медного провода используем формулу:

\[ R = \frac{\rho \cdot L}{S} \]

где: - \( R \) - сопротивление, - \( \rho \) - удельное сопротивление материала (для меди это примерно \( 1.68 \times 10^{-8} \, \Omega \cdot \text{м} \)), - \( L \) - длина провода, - \( S \) - площадь поперечного сечения.

Подставим значения:

\[ R = \frac{(1.68 \times 10^{-8} \, \Omega \cdot \text{м}) \cdot 2 \, \text{м}}{6.8 \times 10^{-6} \, \text{м}^2} \]

\[ R \approx \frac{3.36 \times 10^{-8} \, \Omega \cdot \text{м}^2}{6.8 \times 10^{-6} \, \text{м}^2} \]

\[ R \approx 4.94 \, \Omega \]

Ответ: Сопротивление медного провода составляет примерно \(4.94 \, \Omega\).

2) Для нахождения длины нихромового провода используем закон Ома:

\[ U = I \cdot R \]

где: - \( U \) - напряжение, - \( I \) - сила тока, - \( R \) - сопротивление.

Переставим формулу для сопротивления:

\[ R = \frac{U}{I} \]

Теперь используем формулу для сопротивления провода:

\[ R = \frac{\rho \cdot L}{S} \]

Решим ее относительно длины \( L \):

\[ L = \frac{R \cdot S}{\rho} \]

Подставим известные значения:

\[ L = \frac{(4.4 \, \text{В} \,/\, 0.4 \, \text{А}) \cdot (0.2 \times 10^{-6} \, \text{м}^2)}{1.10 \times 10^{-6} \, \Omega \cdot \text{м}} \]

\[ L \approx \frac{1.1 \times 10^{-6} \, \text{м}^2}{1.1 \times 10^{-6} \, \Omega \cdot \text{м}} \]

\[ L \approx 1 \, \text{м} \]

Ответ: Нихромовый провод должен быть длиной примерно 1 м.

3) Для определения массы алюминиевого провода воспользуемся формулой:

\[ U = I \cdot R \]

где: - \( U \) - напряжение, - \( I \) - сила тока, - \( R \) - сопротивление.

Мы можем использовать закон Ома, чтобы выразить сопротивление:

\[ R = \frac{U}{I} \]

Теперь используем формулу для сопротивления провода:

\[ R = \frac{\rho \cdot L}{S} \]

Решим ее относительно массы \( m \):

\[ m = \rho \cdot L \cdot S \]

Подставим известные значения:

\[ m = (2.82 \times 10^{-8} \, \Omega \cdot \text{м}) \cdot 100 \, \text{м} \cdot (7 \times 10^{-6} \, \text{м}^2) \]

\[ m \approx 0.01974 \, \text{кг} \]

Ответ: Масса алюминиевого провода составляет примерно 0.01974 кг.