Question

Мнимое изображение предмета находится на расстоянии 10 см от тонкой собирающей линзы.Высота предмета 8 см.Если высота изображения 36 см,то оптическая сила линзы равна:

Answer 1

Дано:  f=10(см)  h=8(см)   H=36(см)      D-?
Решение: по формуле тонкой линзы
D=1/d-1/f(знак "-",потому что мнимое изображение)  Г=H/h   H/h=f/d    Г=f/d   f/d=H/h =  0,36/0,08=4,5 f=4,5d
d=f/4,5=0,01/4,5=0,02(м)
D=1/0,02-1/0,01=50-10=40
D=40(дптр)

Answer 2

Для определения оптической силы линзы, нам понадобится использовать формулу тонких линз:

1/f = 1/do + 1/di,

где f - фокусное расстояние линзы, do - расстояние до предмета, di - расстояние до изображения.

Из условия задачи мы знаем, что мнимое изображение находится на расстоянии 10 см от линзы и высота предмета 8 см. Это означает, что предмет находится на расстоянии 10 - 8 = 2 см от линзы.

У нас также указано, что высота изображения составляет 36 см. Поскольку высота изображения является проекцией предмета, то мы можем использовать отношение высот: hi / ho = di / do,

где hi - высота изображения, ho - высота предмета.

Если мы подставим известные значения в эту формулу, то получим: 36/8 = di / 2,

Отсюда di = (36/8) * 2 = 9 см.

Теперь у нас есть значения do и di, и мы можем подставить их в формулу тонких линз:

1/f = 1/2 + 1/9,

Переносим это уравнение в общий знаменатель и находим общий знаменатель:

1/f = (9 + 2) / 18,

1/f = 11 / 18,

Теперь найдем f, взяв обратное значение от обеих сторон уравнения:

f = 18 / 11.

Оптическая сила линзы (D) определяется как обратное значение фокусного расстояния линзы:

D = 1 / f = 1 / (18 / 11) = 11 / 18.

Таким образом, оптическая сила линзы равна 11/18.