Question

При изменении расстояния между двумя точечными зарядами сила взаимодействия уменьшилась в 9 раз.как изменилось расстояние между зарядами?

Answer 1

Сила обратно пропорциональна квадрату расстояния.

Увеличилось в 3 раза.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон Кулона, который описывает взаимодействие между точечными зарядами. Закон Кулона формулируется следующим образом:

\[ F = k \cdot \frac{q_1 \cdot q_2}{r^2} \]

где: - \( F \) - сила взаимодействия между зарядами, - \( k \) - постоянная Кулона (\(8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2\) в вакууме), - \( q_1 \) и \( q_2 \) - величины зарядов, - \( r \) - расстояние между зарядами.

Теперь, если мы изменяем расстояние между зарядами, давайте обозначим начальное расстояние как \( r_1 \), конечное расстояние как \( r_2 \), а начальную силу взаимодействия как \( F_1 \) и конечную силу как \( F_2 \).

Из условия задачи мы знаем, что сила уменьшилась в 9 раз:

\[ F_2 = \frac{1}{9} \cdot F_1 \]

Теперь подставим это в формулу закона Кулона:

\[ k \cdot \frac{q_1 \cdot q_2}{r_2^2} = \frac{1}{9} \cdot k \cdot \frac{q_1 \cdot q_2}{r_1^2} \]

Сократим по обе стороны на \( k \cdot q_1 \cdot q_2 \):

\[ \frac{1}{r_2^2} = \frac{1}{9} \cdot \frac{1}{r_1^2} \]

Теперь найдем, как изменится расстояние:

\[ r_2^2 = 9 \cdot r_1^2 \]

\[ r_2 = 3 \cdot r_1 \]

Таким образом, расстояние между зарядами увеличилось в 3 раза.