Question

20 баллов за ответ с конечной формулой! Велосипедист проехал часть пути со скоростью на дельта v=13 км/ч большей, чем средняя на всем пути, а затем оставшуюся часть пути (в 2 раза меньшую, чем первая) со скоростью на дельта v меньшей, чем средняя. Найдите среднюю скорость велосипедиста. Ответ выразите в км/ч, округлите до целых.

Answer 1

V(cp}=S/t
(2*S/3)/(V(cp)+ΔV)+(S/3)/(V(cp)-ΔV)=S/V(cp)
V(cp)=3*ΔV=3*13=39 км/ч

Answer 2

Давайте обозначим общий путь, который проехал велосипедист, как D, а среднюю скорость на всем пути как V.

1. Сначала велосипедист проехал часть пути со скоростью V + Δv (где Δv = 13 км/ч). 2. Затем он проехал оставшуюся часть пути со скоростью V - Δv.

Так как вторая часть пути в 2 раза меньше первой, мы можем записать:

\[\frac{D}{2} = \frac{V - \Delta v}{V + \Delta v} \cdot \frac{D}{2}\]

Теперь решим уравнение относительно V:

\[V = \frac{2 \cdot (\Delta v + V - \Delta v)}{2 \cdot (\Delta v - V + \Delta v)} \cdot V\]

Упрощаем:

\[V = \frac{2 \cdot V}{2 \cdot \Delta v} \cdot V\]

\[V = \frac{V}{\Delta v} \cdot V\]

\[\Delta v = 1\]

Таким образом, мы получаем, что Δv = 1 км/ч. Теперь мы можем найти среднюю скорость V:

\[V = \frac{V + \Delta v + V - \Delta v}{2} = \frac{2V}{2} = V\]

Таким образом, средняя скорость велосипедиста равна \(V = 13\) км/ч.