Question

Период крутильных колебаний диска равен 2 с. Чему равен период крутильных колебаний диска с наложенным на него концентрическим кольцом,если момент инерции кольца в 3 раза больше момента инерции диска?

Answer 1

$T=2\pi \sqrt{ \frac{I}{K} } \\ I=I_0+3I_0=4I_0\\ T_0=2\pi \sqrt{ \frac{I_0}{K} } =2\\ T=2\pi \sqrt{ \frac{4I_0}{K} } \\ T=2T_0\\ T=4$

Answer 2

Период крутильных колебаний диска равен 2 секундам. Теперь рассмотрим случай, когда на диск наложено концентрическое кольцо, момент инерции которого в 3 раза больше момента инерции диска.

Для решения этой задачи, мы можем использовать закон сохранения момента импульса. По этому закону, момент импульса системы остается постоянным, если на нее не действуют внешние моменты сил.

Момент инерции диска обозначим как I1, а момент инерции концентрического кольца - I2. Период крутильных колебаний диска с наложенным на него кольцом обозначим как T.

Из условия задачи, известно, что момент инерции кольца в 3 раза больше момента инерции диска, то есть I2 = 3 * I1.

Также известно, что период крутильных колебаний д