Question

Проводник длиной 1 м и массой 200 г подвешен на тонких проволочках. при прохождении по нему тока 10 А он отклонился в однородном магнитном поле так, что натяжение каждой проволочки оказалось 1.25 Н. Какова индукция магнитного поля?

Answer 1

T=1.25 H   m=0.2 кг   L=1 м   I=10 A   B=?

To=2*T     I*B*L=√(To² - (m*g)²)

B=√((2*T)² -(m*g)²)/(I*L)=√((2*1.25)² - (0.2*10)²)/(10*1)=0.15 Тл

==================

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу Лоренца, которая описывает силу, действующую на проводник с током в магнитном поле:

\[ F = BIL, \]

где: - \( F \) - сила, действующая на проводник, - \( B \) - индукция магнитного поля, - \( I \) - ток, протекающий через проводник, - \( L \) - длина проводника в магнитном поле.

Сначала найдем силу, действующую на проводник. Натяжение проволочек можно рассматривать как силу, действующую вниз. Таким образом, сумма всех вертикальных сил равна нулю (так как проводник неподвижен). Это дает уравнение:

\[ T + mg = BIL, \]

где: - \( T \) - натяжение каждой проволочки, - \( m \) - масса проводника, - \( g \) - ускорение свободного падения (приблизительно 9.8 м/с²).

Известно, что \( T = 1.25 \, \text{Н} \), \( m = 0.2 \, \text{кг} \), \( g = 9.8 \, \text{м/с}^2 \), \( I = 10 \, \text{А} \) и \( L = 1 \, \text{м} \). Теперь мы можем решить это уравнение для индукции магнитного поля \( B \):

\[ 1.25 + (0.2 \times 9.8) = B \times 10 \times 1. \]

\[ 1.25 + 1.96 = 10B. \]

\[ 10B = 3.21. \]

\[ B = 0.321 \, \text{Т} \]

Итак, индукция магнитного поля равна \( 0.321 \, \text{Т} \).