Question

СРОЧНО!!! имеется 10^10 атомов радиоактивного элемента с периодом полураспада 20 минут. какое количество ядер распадётся за 40 минут?

Answer 1

N=N0/2^t/T
N0/N=2^(40/20)=4
N=N0/4=10^10/4=0,25*10^10=2,5*10^9

Answer 2

Количество распавшихся ядер радиоактивного элемента можно рассчитать с использованием формулы для распада вещества:

\[ N(t) = N_0 \cdot \left( \frac{1}{2} \right)^{\frac{t}{T_{1/2}}} \]

Где: - \( N(t) \) - количество ядер в момент времени \( t \), - \( N_0 \) - начальное количество ядер, - \( T_{1/2} \) - период полураспада.

В вашем случае \( N_0 = 10^{10} \) атомов, \( T_{1/2} = 20 \) минут, и вы хотите найти количество ядер \( N(40) \) после 40 минут.

Подставим значения в формулу:

\[ N(40) = 10^{10} \cdot \left( \frac{1}{2} \right)^{\frac{40}{20}} \]

Упростим:

\[ N(40) = 10^{10} \cdot \left( \frac{1}{2} \right)^2 \]

\[ N(40) = 10^{10} \cdot \frac{1}{4} \]

\[ N(40) = 2.5 \times 10^9 \]

Таким образом, после 40 минут количество распавшихся ядер будет \( 2.5 \times 10^9 \).