Question

Как изменится частота излучения колебательного контура, если индуктивность увеличить в 4 раза

Answer 1

Поскольку f = 2п/√(LC)
то
f' = 2п/√(L'C) = 2п/√(4LC) = 2п/2√(LC) = f/2
Значит, при увеличении индуктивности контура в 4 раза, частота излучения колебательного контура уменьшится в 2 раза.

Answer 2

Когда индуктивность колебательного контура увеличивается в 4 раза, это приводит к изменению его частоты излучения. Чтобы понять, как изменится частота, давайте рассмотрим формулу, связывающую индуктивность (L) и емкость (C) с частотой (f) колебательного контура:

f = 1 / (2π√(LC)) Из этой формулы видно, что частота обратно пропорциональна квадратному корню из произведения индуктивности и емкости. Таким образом, если индуктивность увеличивается в 4 раза, то частота колебательного контура изменится.

Изменение частоты колебательного контура при увеличении индуктивности в 4 раза

Пусть исходная индуктивность колебательного контура равна L, а новая индуктивность будет 4L. Подставим эти значения в формулу частоты:

f1 = 1 / (2π√(LC)) - исходная частота f2 = 1 / (2π√(4LC)) - новая частота

Упростим выражение для новой частоты:

f2 = 1 / (2π√(4LC)) = 1 / (2π * 2√(LC)) = 1 / (4π√(LC)) = 1/4 * (1 / (2π√(LC))) = 1/4 * f1

Таким образом, при увеличении индуктивности в 4 раза, частота колебательного контура уменьшится в 4 раза.

Пример

Допустим, исходная частота колебательного контура равна 100 Гц. Если увеличить индуктивность в 4 раза, то новая частота будет:

f2 = 1/4 * f1 = 1/4 * 100 Гц = 25 Гц

Таким образом, при увеличении индуктивности в 4 раза, частота колебательного контура уменьшится с 100 Гц до 25 Гц.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.