Question

С какой минимальной по величине скоростью следует бросить вертикально вверх камень, чтобы за первые 7 с длина пути камня была равна 150 м? Точка старта находится достаточно высоко над поверхностью земли. Ускорение свободного падения принять равным 10 м/с^2. Сопротивление воздуха пренебрежимо мало.

Answer 1

H=Vo-gt^2/2
7v=395
v=56.4

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать уравнение пути движения объекта с учетом вертикального броска и ускорения свободного падения:

\[s = ut + \frac{1}{2}at^2,\]

где: - \(s\) - полная длина пути камня, - \(u\) - начальная скорость броска, - \(t\) - время полета, - \(a\) - ускорение свободного падения (в данном случае 10 м/с²).

Из условия задачи известно, что полная длина пути камня за первые 7 секунд равна 150 метров.

Итак, у нас есть уравнение для всего пути и время, за которое этот путь проходится. Подставим известные значения и найдем начальную скорость \(u\).

\[150 = u \cdot 7 + \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 7^2\]

Рассчитаем значение:

\[150 = 7u + 245\]

Переносим все, что содержит \(u\) в одну часть уравнения:

\[7u = 150 - 245\] \[7u = -95\]

Теперь найдем значение \(u\):

\[u = \frac{-95}{7}\] \[u \approx -13.57 \text{ м/с}\]

Отрицательное значение скорости говорит о том, что начальное движение камня направлено вниз, а не вверх. Это может произойти, если точка старта находится ниже уровня земли. Если точка старта находится выше уровня земли, значит, решение было неправильным.

Если точка старта находится достаточно высоко над поверхностью земли, скорость броска должна быть направлена вверх, иначе камень начнет двигаться вниз сразу после броска.