Question

С какой наименьшей начальной скоростью нужно бросить камень, чтобы попасть в цель, расположенную на высоте 15 м и на расстоянии 20 м по горизонтали от точки бросания? Значение g принять равным 10 м/с2

Answer 1

Вот. я думаю что решается по этим формулам

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать уравнения движения тела под углом к горизонту.

Дано: Высота цели (h) = 15 м Расстояние по горизонтали (d) = 20 м Ускорение свободного падения (g) = 10 м/с²

Необходимо найти начальную скорость броска (v₀), чтобы камень попал в цель.

Расстояние по горизонтали (d) можно выразить через формулу равноускоренного движения без учета времени: \[ d = v_0 \cdot t \]

Также у нас есть уравнение для высоты: \[ h = \frac{1}{2} \cdot g \cdot t^2 \]

Из первого уравнения можно выразить время (t): \[ t = \frac{d}{v_0} \]

Подставим это значение времени в уравнение для высоты: \[ h = \frac{1}{2} \cdot g \cdot \left(\frac{d}{v_0}\right)^2 \]

Мы знаем, что \( h = 15 \) м и \( d = 20 \) м. Подставим эти значения и \( g = 10 \) м/с²: \[ 15 = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot \left(\frac{20}{v_0}\right)^2 \]

Решим это уравнение для \( v_0 \):

\[ 15 = 5 \cdot \left(\frac{20}{v_0}\right)^2 \] \[ \frac{20}{v_0} = \sqrt{\frac{15}{5}} \] \[ \frac{20}{v_0} = \sqrt{3} \] \[ v_0 = \frac{20}{\sqrt{3}} \approx 11.55 \, \text{м/с} \]

Таким образом, минимальная начальная скорость, с которой нужно бросить камень, чтобы попасть в цель, составляет около 11.55 м/с.