Question

Самолёт пролетел по прямой 300 км,затем повернул под прямым углом и пролетел ещё 400 км.Чему равен модуль вектора перемещения?

Answer 1

|s|=√(300²+400²)км² = √250000км²=500км

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать теорему Пифагора и свойства прямоугольного треугольника. Давайте разложим перемещение самолета на горизонтальную и вертикальную составляющие.

По условию, самолет пролетел по прямой 300 км, а затем повернул под прямым углом и пролетел ещё 400 км. Таким образом, горизонтальная составляющая перемещения равна 300 км, а вертикальная составляющая равна 400 км.

Применение теоремы Пифагора

Чтобы найти модуль вектора перемещения, мы можем использовать теорему Пифагора, которая гласит, что квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равен сумме квадратов катетов.

В данном случае горизонтальная составляющая является одним катетом, а вертикальная составляющая - другим катетом. Поэтому мы можем записать:

Гипотенуза^2 = Горизонтальная составляющая^2 + Вертикальная составляющая^2

Подставим известные значения:

Гипотенуза^2 = 300^2 + 400^2

Гипотенуза^2 = 90000 + 160000

Гипотенуза^2 = 250000

Теперь найдем квадратный корень от обеих сторон уравнения:

Гипотенуза = √250000

Вычисление модуля вектора перемещения

Таким образом, модуль вектора перемещения самолета равен корню из 250000, что примерно равно 500 км.

Ответ: Модуль вектора перемещения самолета равен 500 км.