Question

Тело движется по окружности радиусом 3 метр. Найдите модуль перемещения точки если радиус повернулся на 120 градусов

Answer 1

Дано
R = 3 м
<A = 120 
найти
|S|
решение
по теореме косинусов
S^2 = R^2 +R^2 -2 RR cosA 
S^2 = 2R^2 (1- cosA) 
|S| = √ 2R^2 (1- cosA)   = R√2(1-cosA) = 3*√2(1- -1/2) = 3√3  м ≈ 5,2 м

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу для вычисления длины дуги окружности. Длина дуги равна произведению угла поворота в радианах на радиус окружности.

Решение:

1. Радиус окружности: 3 метра. 2. Угол поворота: 120 градусов.

Для вычисления длины дуги в радианах, необходимо преобразовать угол поворота из градусов в радианы. Для этого воспользуемся формулой: угол в радианах = угол в градусах * (π / 180).

Теперь мы можем вычислить длину дуги окружности, используя формулу: длина дуги = радиус * угол в радианах.

Вычислим длину дуги окружности:

Длина дуги = 3 м * (120 градусов * (π / 180)).

Ответ:

Модуль перемещения точки по окружности радиусом 3 метра, если радиус повернулся на 120 градусов, составляет примерно 6.28 метра.