Question

Тело свободно падает с высоты 12м. На какой высоте от поверхности Земли, его кинетическая энергия будет в пять раз больше потенциальной энергии?А) 4мB) 2,4мC) 10мD) 2мE) 4,8м

Answer 1

E(полная)=mgH=12mg

 

Еcли кинетическая энергия будет в пять раз больше потенциальной энергии, то Е(кин)=5Е(пот)

 

Е(полная)=Е(кин)+Е(пот)=5Е(пот)+Е(пот)=6Е(пот)=6mgh=12mg

6mgh=12mg

6h=12

h=12/6=2

Ответ: на высоте 2 метра (вариант D)

Answer 2

The answer is B) 2.4 m. Here is a detailed explanation:

When a body falls freely from a height, its mechanical energy (the sum of kinetic and potential energies) remains constant, assuming there is no air resistance. This means that the kinetic energy increases as the potential energy decreases, and vice versa.

The kinetic energy of a body is given by the formula:

$$E_k = \frac{1}{2}mv^2$$

where $m$ is the mass of the body and $v$ is its velocity.

The potential energy of a body is given by the formula:

$$E_p = mgh$$

where $g$ is the acceleration due to gravity (9.8 m/s$^2$ on Earth) and $h$ is the height of the body above the ground.

Let $h_0$ be the initial height of the body (12 m in this case) and $h$ be the height at which the kinetic energy is five times the potential energy. Then, using the conservation of mechanical energy, we can write:

$$\frac{1}{2}mv_0^2 + mgh_0 = \frac{1}{2}mv^2 + mgh$$

where $v_0$ is the initial velocity of the body (zero in this case) and $v$ is the velocity at height $h$.

Simplifying and canceling out the mass, we get:

$$gh_0 = \frac{1}{2}v^2 + gh$$

Now, we are given that the kinetic energy is five times the potential energy at height $h$, which means:

$$E_k = 5E_p$$

Substituting the expressions for $E_k$ and $E_p$, we get:

$$\frac{1}{2}mv^2 = 5mgh$$

Again, simplifying and canceling out the mass, we get:

$$v^2 = 10gh$$

Substituting this into the previous equation, we get:

$$gh_0 = 5gh + gh$$

Solving for $h$, we get:

$$h = \frac{h_0}{6}$$

Plugging in the value of $h_0$ (12 m), we get:

$$h = \frac{12}{6} = 2.4 \text{ m}$$

Therefore, the height at which the kinetic energy is five times the potential energy is 2.4 m.

This answer is consistent with the result from the second web search result. The other results are for different variations of the problem.

Answer 3

Для решения этой задачи мы можем использовать законы сохранения энергии. Кинетическая энергия тела, падающего с высоты, связана с его потенциальной энергией.

Потенциальная энергия тела, находящегося на высоте h, может быть выражена как mgh, где m - масса тела, g - ускорение свободного падения (приближенно равное 9,8 м/с²), а h - высота.

Кинетическая энергия тела может быть выражена как (1/2)mv², где v - скорость тела.

Поскольку кинетическая энергия тела в данной задаче в пять раз больше потенциальной энергии, мы можем записать следующее уравнение:

(1/2)mv² = 5mgh

Здесь масса тела m сокращается, поскольку она присутствует в обоих частях уравнения. Теперь мы можем решить это уравнение