Question

Проволочная рамка,площадь поверхности которой 100 см², содержит 50 витков провода. Рамка расположена в магнитном поле перпендикулярно линиям магнитной индукции. При повороте рамки магнитный поток через её поверхность убывает до нуля за 0,1с и в рамке возникает ЭДС индукции, равная 0,5В. Определите индукцию магнитного поля. Помогите с решением.

Answer 1

E=N*dФ/dt
dФ=dB*S/dt
E=N*dB*S/dt
B=dB=E*dt/N*S=0,5*0,1/50*100*10^-4=0,1 Тл

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой для электромагнитной индукции:

\[ \mathcal{E} = -\frac{d\Phi}{dt}, \]

где \(\mathcal{E}\) - ЭДС индукции, \(\Phi\) - магнитный поток, \(t\) - время.

Магнитный поток через проволочную рамку определяется формулой:

\[ \Phi = B \cdot A, \]

где \(B\) - индукция магнитного поля, \(A\) - площадь поверхности рамки, через которую проходит магнитный поток.

Мы знаем, что \(\mathcal{E} = 0,5 \ \text{В}\), \(\frac{d\Phi}{dt} = \frac{\Delta\Phi}{\Delta t}\), и \(\Delta t = 0,1 \ \text{с}\).

Теперь мы можем выразить магнитный поток через индукцию магнитного поля и площадь поверхности:

\[ \frac{d\Phi}{dt} = B \cdot A. \]

Таким образом, мы можем выразить индукцию магнитного поля \(B\):

\[ B = \frac{\Delta\Phi}{\Delta t \cdot A}. \]

Мы знаем, что площадь поверхности рамки \(A = 100 \ \text{см}^2 = 0,01 \ \text{м}^2\).

Теперь можем подставить известные значения:

\[ B = \frac{0,5 \ \text{В}}{0,1 \ \text{с} \cdot 0,01 \ \text{м}^2} = 5 \ \text{T} \]

Таким образом, индукция магнитного поля равна \(5 \ \text{T}\).