Question

Нагреватель тепловой машины, имеет температуру t1=300 градусов C. Определить температуру T2 охладители, если при получении от нагревателя количества теплоты Q1=1 Дж машина совершает работу A=0,4 Дж?

Answer 1

Кпд=A/Q1=0,4/1=0,4
кпд=(T1-T2)/T1
T2=T1*(1-кпд)=573*(1-0,4)=343,8 К или 70,8 С

Answer 2

Для решения задачи воспользуемся первым законом термодинамики, который утверждает, что изменение внутренней энергии системы равно сумме теплового эффекта и совершенной над системой работы. Математически это выражается следующим образом:

\[ \Delta U = Q - A \]

где: - \(\Delta U\) - изменение внутренней энергии, - \(Q\) - количество теплоты, полученное системой, - \(A\) - работа, совершенная системой.

В данном случае, системой является тепловая машина.

Известно, что \(Q_1 = 1 \, \text{Дж}\) и \(A = 0,4 \, \text{Дж}\).

Теперь вспомним, что работа, совершенная тепловой машиной, связана с теплотой по формуле Карно:

\[ A = (1 - \frac{T_2}{T_1}) \cdot Q_1 \]

где: - \(T_1\) - температура нагревателя, - \(T_2\) - температура охладителя.

В данном случае \(T_1 = 300 \, ^\circ C\).

Подставим известные значения и решим уравнение относительно \(T_2\):

\[ 0,4 = (1 - \frac{T_2}{300 + 273}) \cdot 1 \]

\[ 0,4 = (1 - \frac{T_2}{573}) \]

\[ \frac{T_2}{573} = 1 - 0,4 \]

\[ \frac{T_2}{573} = 0,6 \]

\[ T_2 = 0,6 \cdot 573 \]

\[ T_2 \approx 343,8 \, ^\circ C \]

Таким образом, температура охладителя \(T_2\) равна примерно \(343,8 \, ^\circ C\).