Question

Из орудия выстрелили вертикально вверх. Время равноускоренного движения снаряда в стволе t=0,02 с, длина ствола L=2 м. Какой максимальной высоты Н достигает снаряд? (2 км.)

Answer 1

Здесь тело(пуля) движется равноускоренно. Путь при равноускоренном движении равен: S = v0*t + (a*t^2)/2.
"Из орудия выстрелили..." Значит, начальная скорость тела равна нулю. Тогда формула пути приобретает вид: S = (a*t^2)/2.
Из этой формулы пути находим ускорение: a = (2S/t^2).
a = (2*2)/(0,02^2) = 10000 м/сек^2.
Получается, пуля вылетает с ускорением 10000 м/сек^2.
Скорость движения тела в стволе: v = v0 + at
v = 0 + 10000*0,02 = 200 м/сек.
Тело вылетает из ствола со скоростью 200 метров в секунду.
Максимальная высота, на которую поднимется тело: h = (v0^2)/2g
h = (200^2)/(2*10) = 2000 метров.
Получается, тело поднимется на максимальную высоту, равную 2000 метров.

Answer 2

Для определения максимальной высоты, на которую достигнет снаряд, можно использовать уравнение равноускоренного движения. При вертикальном выстреле без начальной скорости снаряд будет двигаться только под действием гравитации.

Используем уравнение движения:

\[H = \frac{{gt^2}}{2}\]

где: - \(H\) - максимальная высота, - \(g\) - ускорение свободного падения (приблизительно \(9,81 \, \text{м/с}^2\) на поверхности Земли), - \(t\) - время.

Так как известно время \(t = 0,02 \, \text{с}\), найдем максимальную высоту \(H\):

\[H = \frac{{gt^2}}{2} = \frac{{9,81 \, \text{м/с}^2 \times (0,02 \, \text{с})^2}}{2} = \frac{{9,81 \times 0,0004}}{2} \approx 0,01962 \, \text{м} \approx 1,962 \, \text{см}\]

Эта формула дает нам высоту, на которую снаряд поднимется относительно точки выстрела. Однако, чтобы узнать максимальную высоту относительно поверхности земли, нужно учесть, что высота ствола \(L = 2 \, \text{м}\). Таким образом, максимальная высота будет составлять:

\[H_{\text{max}} = L + H = 2 \, \text{м} + 0,01962 \, \text{м} \approx 2,01962 \, \text{м}\]

Если вы интересуетесь максимальной высотой, равной 2 километрам (или 2000 метров), то данный снаряд не достигнет такой высоты. Необходима значительно большая начальная скорость или другие условия для достижения такой высоты.