Question

Тело брошенное вертекально вверх с начальной скоростью U0=28 м/с.На какую наибольшую высоту оно поднимется и чему равно время подъёма? Через сколько времени тело поднется, на высоту ,равную половинемаксимальной?

Answer 1

h=v^2/(2*g)=28/(2*9.8)=1.43 м - максимальная для данной скорости.

Время подъема t=корень(2*h*g)=корень(2*1.43*9.8)= 5,3 c.

Для определения времени на половину максимального пути использует формулу h/2=g*t1^2/2; t1=корень(h*g)=корень (1,43*9,8)=3,7 с

Answer 2

Для определения максимальной высоты, на которую поднимется тело, и времени подъема можно использовать уравнение движения свободно падающего тела в отсутствие сопротивления:

\[ h = \frac{{U_0^2}}{{2g}} \]

где: \( h \) - максимальная высота, \( U_0 \) - начальная скорость (28 м/с), \( g \) - ускорение свободного падения (принимаем \( g \approx 9.81 \, \text{м/с}^2 \)).

Подставим значения:

\[ h = \frac{{28^2}}{{2 \times 9.81}} \approx 40.32 \, \text{м} \]

Таким образом, тело поднимется на высоту около 40.32 метров.

Чтобы найти время подъема, можно воспользоваться уравнением для времени подъема до максимальной высоты:

\[ t = \frac{{U_0}}{{g}} \]

Подставим значения:

\[ t = \frac{{28}}{{9.81}} \approx 2.85 \, \text{с} \]

Таким образом, время подъема до максимальной высоты составит примерно 2.85 секунды.

Чтобы узнать время, через которое тело поднимется на высоту, равную половине максимальной, можно воспользоваться уравнением времени для вертикального движения:

\[ h = U_0 \cdot t - \frac{{1}}{{2}} g \cdot t^2 \]

Зная, что \( h_{\text{половина}} = \frac{{h_{\text{максимальная}}}}{2} = \frac{{40.32}}{2} = 20.16 \, \text{м} \), нужно найти время, когда высота будет равна \( 20.16 \, \text{м} \).

\[ 20.16 = 28 \cdot t - \frac{{1}}{{2}} \times 9.81 \cdot t^2 \]

Это уравнение квадратное относительно \( t \), и его решение позволит найти время, через которое тело поднимется на высоту, равную половине максимальной.