Question

одноатомный газ в количестве 2 моль находится в цилиндре с подвижным поршнем под атмосферным давлением. в процессе его нагревания температура повысилась от 20 до 70 градусов по цельсию. какое количество теплоты было передано газу?

Answer 1

Решение во вложении..!

Ответ: Q = 1388 Дж.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать уравнение состояния идеального газа и первый закон термодинамики. Уравнение состояния идеального газа имеет вид:

\[PV = nRT,\]

где \(P\) - давление газа, \(V\) - его объем, \(n\) - количество молекул газа (в молях), \(R\) - универсальная газовая постоянная, \(T\) - температура в Кельвинах.

Первый закон термодинамики можно записать как:

\[Q = \Delta U + W,\]

где \(Q\) - теплота, \(\Delta U\) - изменение внутренней энергии газа, \(W\) - работа, совершаемая газом.

Для процесса, который вы описали (изотермическое нагревание), работа может быть выражена как \(W = P \cdot \Delta V\), где \(\Delta V\) - изменение объема газа.

Теперь решим задачу шаг за шагом:

1. Найти начальные параметры: - Давление \(P\): атмосферное давление (обычно принимается за 1 атмосферу, что приблизительно равно 101325 Па). - Объем \(V\): неизвестен. - Количество молекул \(n\): 2 моля. - Температура \(T_1\): 20 градусов Цельсия (перевести в Кельвины: \(T_1 = 20 + 273.15\)).

2. Найти конечные параметры: - Температура \(T_2\): 70 градусов Цельсия (перевести в Кельвины: \(T_2 = 70 + 273.15\)).

3. Использовать уравнение состояния идеального газа для нахождения начального объема: \[PV = nRT \Rightarrow V_1 = \frac{{nRT_1}}{{P}}.\]

4. Использовать уравнение состояния идеального газа для нахождения конечного объема: \[V_2 = \frac{{nRT_2}}{{P}}.\]

5. Использовать работу для нахождения переданной теплоты: \[W = P \cdot \Delta V,\] \[Q = \Delta U + W.\]

6. Выразить изменение внутренней энергии через изменение температуры: \[\Delta U = nC_v\Delta T,\] где \(C_v\) - удельная теплоемкость при постоянном объеме.

7. Найти теплоту (\(Q\)): \[Q = nC_v\Delta T + P \cdot \Delta V.\]

Теперь можно вставить все известные значения и решить уравнения. Учтите, что удельная теплоемкость \(C_v\) может потребоваться для данного газа, чтобы окончательно вычислить теплоту.