Question

3.15. Два бруска массами m1=1 кг и m2=4 кг, соединенные шнуром, лежат на столе. С каким ускорением будут двигаться бруски, если к первому из них приложить силу F=10 Н, направленную горизонтально? Какова будет сила натяжения шнура T? Трением пренебречь

Answer 1

Дано
m1=1 кг
m2=4 кг
F=10 Н
a-?
a=F/(m1+m2)   a=10/5=2 м/с²
Fн=m2a   Fн=2*4=8 Н

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать второй закон Ньютона \( F = ma \), где \( F \) - сила, \( m \) - масса, \( a \) - ускорение.

Сначала найдем ускорение системы. Применим второй закон Ньютона к бруску с массой \( m_1 = 1 \) кг:

\[ F = m_1 \cdot a \]

\[ a = \frac{F}{m_1} = \frac{10 \, \text{Н}}{1 \, \text{кг}} = 10 \, \text{м/с}^2 \]

Теперь, учитывая, что бруски соединены шнуром и двигаются вместе, ускорение для обоих брусков будет таким же \( a = 10 \, \text{м/с}^2 \).

Далее, чтобы найти силу натяжения \( T \) в шнуре, мы можем рассмотреть бруск с массой \( m_2 = 4 \) кг. На этот брусок действует сила натяжения \( T \):

\[ F = m_2 \cdot a \] \[ T = m_2 \cdot a = 4 \, \text{кг} \times 10 \, \text{м/с}^2 = 40 \, \text{Н} \]

Итак, ускорение системы брусков будет \( 10 \, \text{м/с}^2 \), а сила натяжения в шнуре \( T \) равна \( 40 \, \text{Н} \).