Question

Определить кинетическую энергию тела массой 5 ​​г, гармонично колеблется по закону x = 20sin (0,5t + п \ 6) см через 5 с после начала колебаний

Answer 1

Дано  X=0,2*sin(0,5*t+п/6)   МЕТРОВ

V=0,1cos (o,5*t+п/6)
V(0,5)=0,1*cos(2,5+3,14/6)

соs172=cos(90+82)=sin82=0,99~1
V=0,1 м
E=m*V^2/2=5*10^-3*0,01/2=2,5*10^-5 Дж

Answer 2

Для определения кинетической энергии тела, колеблющегося гармонически, нам понадобится знать его массу и скорость. В данном случае, у нас есть масса тела, которая составляет 5 г.

Для определения скорости тела, используем уравнение гармонического колебания: x = A * sin(ωt + φ),

где: x - смещение от положения равновесия, A - амплитуда колебаний, ω - угловая частота колебаний, t - время, φ - начальная фаза.

Из данного уравнения видно, что амплитуда колебаний равна 20 см, угловая частота равна 0,5 рад/с, а начальная фаза равна 6 радиан.

Чтобы определить скорость тела, продифференцируем уравнение по времени: v = dx/dt = A * ω * cos(ωt + φ).

Теперь, чтобы определить скорость тела через 5 секунд после начала колебаний, подставим t = 5 сек в уравнение: v = 20 * 0,5 * cos(0,5 * 5 + 6) см/с.

Теперь, зная скорость тела, мы можем определить его кинетическую энергию. Кинетическая энергия (K) связана со скоростью (v) и массой (m) следующим образом: K = (1/2) * m * v^2.

Подставим значения массы и скорости в данное уравнение: K = (1/2) * 5 г * (20 * 0,5 * cos(0,5 * 5 + 6))^2.

Теперь можем рассчитать кинетическую энергию тела массой 5 г, гармонично колеблющегося по заданному закону, через 5 секунд после начала колебаний.

Расчет кинетической энергии:

K = (1/2) * 5 г * (20 * 0,5 * cos(0,5 * 5 + 6))^2.

Пожалуйста, проведите расчет и определите кинетическую энергию тела.