Question

Поезд начал двигаться от станции и за 50с прошел 0,5км.Чему будет равняться скорость поезда, когда он проедет 1 км, если будет двигаться с тем же ускорением

Answer 1

Дано
Vo=0
t1=50 c
S1=500 м
S2=1000 м
V2-?
S1=0.5at1²   a=S1/(0.5t1²)   a=500/(0.5*2500)=0.4 м/с²
S2=0.5at2²   V2=at2 t2=V2/a    S2=0.5V2²/a   V2=√(S2a/0.5)

Answer 2

Чтобы найти скорость поезда, используем уравнение равномерного движения:

\[ s = ut + \frac{1}{2}at^2, \]

где: - \( s \) - расстояние, - \( u \) - начальная скорость, - \( t \) - время, - \( a \) - ускорение.

Известно, что за первые 50 секунд поезд прошел 0,5 км. Переведем это расстояние в метры (1 км = 1000 м):

\[ s = 0.5 \, \text{км} \times 1000 \, \text{м/км} = 500 \, \text{м.} \]

Также, из условия задачи, мы знаем, что время \( t \) равно 50 секунд. Положим начальную скорость \( u \) равной 0, так как начинаем от покоя. Теперь мы можем использовать уравнение для нахождения ускорения \( a \):

\[ s = \frac{1}{2}at^2. \]

Подставляем известные значения:

\[ 500 = \frac{1}{2}a(50)^2. \]

Решим уравнение относительно \( a \):

\[ 500 = \frac{1}{2}a \times 2500, \]

\[ a = \frac{500 \times 2}{2500} = \frac{1000}{2500} = \frac{2}{5} \, \text{м/с}^2. \]

Теперь, когда у нас есть ускорение, мы можем использовать его для нахождения скорости поезда в любой момент времени. Для этого используем формулу:

\[ v = u + at, \]

где \( v \) - конечная скорость.

Если поезд начал двигаться с покоя (\( u = 0 \)), то уравнение упрощается:

\[ v = at. \]

Теперь, когда поезд проедет 1 км (1000 м), мы можем подставить значения:

\[ v = \frac{2}{5} \times 50 = \frac{100}{5} = 20 \, \text{м/с}. \]

Таким образом, скорость поезда, когда он проедет 1 км, будет равна 20 м/с.