Question

Помогите пожалуйста решить задачу!!!На пружине висит груз массой 10 кг зная что под действием силы 10 Н пружина растягивается на 1,5 см найти период вертикальных.

Answer 1

T=2*pi*sqrt(m/k)
k=F/x
T=2*pi*sqrt(m*x/F)=6,28*sqrt(10*0,015/10)=0,77 c

Answer 2

Конечно, для решения этой задачи мы можем использовать закон Гука для пружины и формулу для периода колебаний.

Закон Гука описывает упругие свойства пружины и формулируется как \( F = -kx \), где: - \( F \) - сила, действующая на пружину, - \( k \) - коэффициент упругости пружины, - \( x \) - удлинение или сжатие пружины.

Мы знаем, что при силе 10 Н пружина растягивается на 1,5 см (или 0,015 м). Мы можем использовать это для определения коэффициента упругости \( k \).

Из закона Гука:

\[ F = -kx \]

Решим это уравнение для \( k \):

\[ k = -\frac{F}{x} \]

Подставим известные значения:

\[ k = -\frac{10\,Н}{0,015\,м} \] \[ k = -666,67 \, Н/м \]

Теперь мы можем найти период колебаний вертикальной системы, используя формулу:

\[ T = 2\pi\sqrt{\frac{m}{k}} \]

где: - \( T \) - период колебаний, - \( m \) - масса груза, - \( k \) - коэффициент упругости пружины.

Подставим известные значения:

\[ T = 2\pi\sqrt{\frac{10\,кг}{666,67 \, Н/м}} \] \[ T \approx 2\pi\sqrt{0,015 \, с^2/м} \] \[ T \approx 2\pi \cdot 0,387 \, с \] \[ T \approx 2,43 \, с \]

Итак, период вертикальных колебаний этой системы составляет примерно 2,43 секунды.